precificando opicas

Muita gente reclama da forma de precificacao de opções utilizando-se de modelos matematicos como Black & Scholes e distribuicao normal. Obviamente, como toda matematica aplicaca a movimentos nao lineares, tem milhares de falhas, mas a principal esta no estabelecimento da volatilidade anualizada na formula.
A volatilidade tem papel fundamental na precificacao da opcao, e muitas pessoas confundem o criterio de aplicacao da volatilidade anualizada do ativo com o modelo matematico.
Teoricamente, nao se recomenda tomar posicoes, a nao ser que estejamos em um cassino ou simplesmente apostando em uma tendencia, sem saber o preco que se esta pagando nem o porque.
Existem varios tipos de volatilidade consideradas matematicamente nestes modelos. A volatilidade "!futura", que é impossivel de ser determinada. A volatilidade "historica", que embora estatisticamente tenha peso, nao pode ser considerada como exata. no maximo, uma aproximacao matematico-estatistica do comportamento do objeto analisado. A volatilidade "prevista", que nao e uma representacao da futura, que nao pode ser determinada, mas sim uma arbitrada com base em estudos de series temporais sobre as quais sao projetados numeros.
E finalmente, a mais importante no que tange o mercado de opcoes, a volatilidade implicita. resumindo, e a volatilidade que o mercado considera, em tal momento, para determinado ativo, estando esta implicitamente acomodada dentro do preco da opcao.
E esta pode ser determinada. de acordo com Lauro de Araújo Silva Neto, no livro Opções, do Tradicional ao Exótico, temos que a Volatilidade Implícita (VI) representa :

VI = Ci - P
. . Vi

sendo :

VI = volatilidade
Ci = valor teorico da opção para volatilidade Vi
Vi = Vega da opção para o valor teórico Ci
P = valor do premio no mercado

e de que forma é possivel utilizar tal teoria para precificacao de opcoes?

no modelo de Black&Scholes, temos:

para a call (opção de compra)

C = SN(h) - Ee ^(-rt) . N . (h -v SQR(T))

onde h = lh (S/(Ee^-rt)/v.SQR(t))+v.SQR(t)/2

na qual

C = valor teorico de uma call
S - preco da mercadoria ou ativo a vista
E = preco de exercicio da opção
t - tempo de vencimento
v = volatilidade expressa de forma decimal
t = taxa de retorno sem risco
e = base dos logaritmos naturais = 2,718282
ln = log natural
N(x) = funcao cumulativa normal

nao entendeu patavina?

entra entao no site www.risktech.com.br

modelos em excel (santo excel)

e baixa uma planilha chamada bs.xls

depois manda um email pra eles agradecendo toda a matematica logaritmica que eles nos economizaram

resultado

a planilha calcula automaticamente o preco teorico de sua opção

e tambem a volatilidade historica. Agora, o que fazer com tudo isso. Bom...
Se a volatilidade historica nao é a precificada no mercado no momento, e se a planilha calcula automaticamente a volatilidade intrinseca que naquele momento o mercado arbitra para a opção, naturalmente, se coloca a VI calculada novamente na formula, e agora tem-se o preco real para aquele dia da opcao, considerando a variacao adotada pelo mercado para aquele dia.

e como utilizar isso? a opcao precificada esta barata? esta cara?

Nao e sim :)

na teoria a volatilidade tem a tendencia de voltar ao normal, ou pelo menos a sua tendencia natural como as acoes tem tendencias de retornar as medias.

MAS os momentos de turbulencia como estes distorcem completamente os precos dos ativos e tambem das opcoes, gerando alteracoes e consequentes perdas das quais nao entendemos. tipo comprei XUNDAB60 e o ativo subiu mas a opcao ficou dormindo e vice versa.

de que forma utilizar este modelo?

- comprar opcoes em fundos de canal, em suportes ou em pontos de fundo declarado, calculando previamente o preco da opcao naquele ponto (estrelas, dojis, haramis, etc)
- lancar opcoes em topos de canal, linhas de retorno, rompimento de bandas ou movimentos de alta tambem fazendo calculos para antever a amplitude do movimento.
- travas
hedge de ativos sobrevalorizados ou de opcoes distorcidas